Um caminhão transporta maçãs, peras e laranjas, num total de 10 000 frutas. As frutas estão condicionadas em caixas (cada caixa só contém um tipo de fruta). Cada uma tem 50 maçãs, 60 peras e 100 laranjas e custam, respectivamente, 20, 40 e 10 reais. Se a carga do caminhão é de 140 caixas e custa 3 300 reais, calcule quantas maçãs, peras e laranjas estão sendo transportadas.

Um caminhão transporta maçãs, peras e laranjas, num total de 10 000 frutas. As frutas estão condicionadas em caixas (cada caixa só contém um tipo de fruta). Cada uma tem 50 maçãs, 60 peras e 100 laranjas e custam, respectivamente, 20, 40 e 10 reais. Se a carga do caminhão é de 140 caixas e custa 3 300 reais, calcule quantas maçãs, peras e laranjas estão sendo transportadas.


Caixa de maçã = x
Caixa de pera = y
Caixa de laranja = z


x+y+z=140 ==> Equação 1: Total de Caixas
20x+40y+10z=3300 ==> Equação 2: Total do Custo
50x+60y+100z=10000 ==> Equação3: Total de Frutas

Agora é só resolver as equações.
A equação 2 menos 20 vezes a equação 1:

20x+40y+10z=3300
-
20x+20y+20z=2800
=
20y-10z=500 (equação 4)

Depois fazer a equação 3 menos 50 vezes a equação 1:

50x+60y+100z=10000
-
50x+50y+50z=7000
=
10y+50z=3000 (equação 5)

Agora resolva a equação 4 com a equação 5:

20y-10z=500
10y+50z=3000
=
110y=5500
=============
y=50 caixas de pera
=============
Então temos 50 caixas de pera, com 60 peras cada. 
50 *60 = 3000 peras

Agora que temos o valor de y é fácil saber o valor de z através da equação 5 [10y+50z=3000 (equação 5)], por exemplo:

10y+50z=3000
10*50 +50z=3000
======================
z=50 caixas de laranja
======================
Serão 50 caixas de laranja com 100 laranjas em cada uma delas totalizando 50*100 = 5.000 laranjas.

Então já temos 3000 peras e 5000 laranjas, como o total é de 10000 frutas, são 2000 maçãs

como cada caixa contém 50 maçãs temos:

x = 2000/50
==================
x = 40 caixas de maçã
==================

Resposta: Nesse caminhão estão sendo transportados 2000 maçãs, 3000 peras e 5000 laranjas.

CQD.

QSL?