terça-feira, 8 de outubro de 2013

O que estudar para a prova de matemática do ENEM? (hiperlink)

O que estudar para a prova de matemática do ENEM?

ENEM (Conteúdo de Matemática)

Estrutura atômica
Roberto A. Salmeron - USP
 




Distinguimos duas regiões nos átomos:


a) uma com carga elétrica positiva, e muito pesada, que concentra quase todo o peso do átomo: é chamadanúcleo.
b) uma região ocupada por elétrons, que giram ao redor do núcleo. 

Núcleo

É constituído por neutrons e prótons. O neutron não tem carga elétrica. O próton tem carga elétrica positiva, que se representa por +e. Representa-se por Z o número de prótons de um átomo. A carga positiva do núcleo é então +Ze.

Elétrons 

Possuem carga elétrica negativa, de mesmo valor absoluto que a dos prótons, e que se representa por -e. Como o átomo é neutro, concluímos que o número de elétrons é igual ao de prótons. Há Z prótons, cuja carga total é +Ze, e Z elétrons, cuja carga total é -Ze. A carga total do átomo é nula.

Os elétrons giram ao redor do núcleo dispostos em várias órbitas. A distância dos elétrons ao núcleo é muito grande, relativamente ao tamanho do núcleo. Por isso se diz que o átomo parece um sistema solar em miniatura.

As órbitas dos elétrons são representadas, de dentro para fora, pelas letras KLMNOPQ. A órbita K é a mais internaQ é a mais externa. A distribuição dos elétrons nessas órbitas é conhecida para cada elemento (exemplo: hidrogênio, ouro, urânio etc.). Para cada órbita há um número máximo de elétrons admissível, que nunca é ultrapassado, em nenhum elemento. Esses números figuram na tabela abaixo:


ÓrbitaNúmero máximo de elétrons
K2
L8
M18
N32
O32
P18
Q2


Exemplos 

1 – O átomo de hidrogênio tem o núcleo constituído por um único próton. E tem somente um elétron, na única órbita, K.

 

2 – O átomo de hélio tem o núcleo constituído por dois prótons e dois neutrons. E tem dois elétrons, na única órbita, K.

3 – O átomo de lítio tem o núcleo constituído por três prótons e quatro neutrons. Tem três elétrons: dois na órbita K, um na L.

 

4 – O átomo de neon tem o núcleo constituído por dez prótons e nove neutrons. Tem dez elétrons: dois na órbita K, e oito na L.

5 – O átomo de sódio tem o núcleo constituído por onze prótons e dez neutrons. Tem onze elétrons: dois na órbita K, oito na L, um na M. 

6 – O átomo de urânio, o maior que existe na natureza, tem o núcleo formado por 92 prótons e 146 neutrons. Tem 92 elétrons, dispostos do seguinte modo: 2 na órbita K, 8 na L, 18 na M, 32 na N, 18 na O, 12 na P, 2 na Q. 

A estrutura do átomo como a conhecemos hoje, com os elétrons girando ao redor de um núcleo positivo, é chamada Estrutura de Rutherford-Bohr. Isso porque, Ernest Rutherford, grande físico experimental, realizou uma experiência decisiva, mostrando que a estrutura do átomo só pode ser essa. E Niels Bohr, grande físico teórico, foi o primeiro a tentar uma exposição matemática dessa estrutura.

NÚMERO ATÔMICO E NÚMERO DE MASSA

Chama-se o número atômico de um elemento o número de prótons no seu núcleo. Para um âtomo neutro, este é também o número de elétrons que o átomo possui. O número atômico geralmente é representado pela letra Z.

Chama-se o número de massa de um elemento a soma do número de prótons com o número de neutrons, isto é, o número de partículas que constituem o núcleo. Representa-se geralmente pela letra A. Assim, sendo N o número de neutrons de um núcleo, é evidente que:  

ISÓTOPOS, ISÓBAROS, ISÓTONOS

Chamam-se isótopos os elementos que possuem igual número atômico, mas não possuem igual número de massa. Os isótopos possuem mesmo número de prótons em seus núcleos, mas, não possuem mesmo número de neutrons.

Exemplos 

1º) Há 5 isótopos do oxigênio, todos de número atômico 8, mas de massas diferentes. Êles são:

oxigênio 15 (que tem A = 15); massa atômica = 15,0078 
oxigênio 16 (que tem A = 16); massa atômica = 16,0000
oxigênio 17 (que tem A = 17); massa atômica = 17,0045
oxigênio 18 (que tem A = 18); massa atômica = 18,0037
oxigênio 19 (que tem A = 19); massa atômica = ?

2º) Há 3 isótopos do hidrogênio, todos de número atômico 1:

hidrogênio 1 (A = 1); massa atômica = 1,00813 
hidrogênio 2 (A = 2); massa atômica = 2,01472 
hidrogênio 3 (A = 3); massa atômica = 3,01705

Indicamos o nome de um isótopo de um elemento, escrevendo adiante do nome do elemento, o número de massa do isótopo. Exemplo: oxigênio 15, hidrogênio 1, urânio 235, urânio 238 etc.

Chamam-se isóbaros os elementos que têm mesmo número de massa

Exemplos

Existe um hidrogênio 3 (A = 3), e um hélio 3 (A = 3). Êles são, portanto, isóbaros.

Chamam-se isótonos os elementos cujos átomos têm mesmo número de neutrons.

UNIDADE DE MASSA ATÔMICA

O oxigênio tem 5 isótopos. O mais abundante na natureza é o de número de massa 16. A êsse isótopo atribuímos arbitrariamente massa atômica 16,0000. Considerando os 5 isótopos do oxigênio e suas abundâncias relativas, atribuindo massa atômica 16,0000 ao isótopo de número de massa 16, e calculando uma média para a massa atômica do oxigênio, encontramos o valor 16,00435.

Adota-se geralmente, como unidade de massa atômica, de massa atômica média do oxigênio. Representaremos essa unidade por u.m.a.

A massa do próton é 1,007582 u.m.a. A do neutron é 1,008930 u.m.a. Ambas são quase iguais a 1 u.m.a.. É por isso que o número de massa de um elemento dá aproximadamente sua massa atômica. Compare os números de massa e as massas atômicas dos isótopos do oxigênio e os do hidrogênio, dados no parágrafo anterior.

DIMENSÕES DO ÁTOMO E DO NÚCLEO

O volume ocupado por um átomo é o de uma esfera de raio da ordem de 10-8cm (= 10-10m = 1 . / ou Angström). O volume ocupado pelo núcleo é o de uma esfera de raio da ordem de 10-12cm. Portanto, o raio do átomo é cerca de 10.000 vezes maior que o do núcleo.

O volume do núcleo é então muito pequeno. Os prótons e neutrons que o constituem estão muito próximos, atraindo-se com forças muito grandes, formando um conjunto compacto. Quando se consegue romper êsse conjunto, liberta-se grande quantidade de energia. É a energia atômica.


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